krawędź boczna prawidłowego graniastosłupa trójkątnego jest 6 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną i narysuj.
dziękuję za pomoc
graniastosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kacper218
- Expert
- Posty: 4077
- Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
- Lokalizacja: Radzymin
- Podziękowania: 5 razy
- Otrzymane podziękowania: 1382 razy
- Płeć:
Re: graniastosłup
- Bez tytułu.gif (8.52 KiB) Przejrzano 1553 razy
Szukany kąt, to kąt między czarnymi odcinkami. Czerwony odcinek to wysokość podstawy
Pomogłem? Daj plusika 
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)
Korepetycje Radzymin i okolice.
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)
Korepetycje Radzymin i okolice.
-
kacper218
- Expert
- Posty: 4077
- Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
- Lokalizacja: Radzymin
- Podziękowania: 5 razy
- Otrzymane podziękowania: 1382 razy
- Płeć:
Teraz z trójkąta \(ABD\)
\(|BD|^2=37a^2 \Rightarrow |BD|=\sqrt{37}a\\
|DK|^2=36\frac{1}{4}a \Rightarrow |DK|=\sqrt{36\frac{1}{4}}a=\sqrt{\frac{145}{4}}a=\frac{\sqrt{145}a}{2}\\
cos\alpha=\frac{|DK|}{|BD|}=\frac{\frac{\sqrt{145}a}{2}}{\sqrt{37}a}=\frac{\sqrt{145}}{2\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{145}\cdot \sqrt{37}}{74}\)
Sprawdź rachunki
\(|BD|^2=37a^2 \Rightarrow |BD|=\sqrt{37}a\\
|DK|^2=36\frac{1}{4}a \Rightarrow |DK|=\sqrt{36\frac{1}{4}}a=\sqrt{\frac{145}{4}}a=\frac{\sqrt{145}a}{2}\\
cos\alpha=\frac{|DK|}{|BD|}=\frac{\frac{\sqrt{145}a}{2}}{\sqrt{37}a}=\frac{\sqrt{145}}{2\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{145}\cdot \sqrt{37}}{74}\)
Sprawdź rachunki
Pomogłem? Daj plusika
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)
Korepetycje Radzymin i okolice.
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)
Korepetycje Radzymin i okolice.