stżek

[magda112xd]

1.Trójkąt równoboczny o boku mającym 12 cm obrócono wokół prostej, na której leży jedna z jego wysokości. Oblicz wysokości i promień podstawy tej bryły.



2.
Hałda piasku ma kształt stożka o wysokości 3 m i tworzącej 5 m. Ile metrów sześciennych piasku znajduje się w tej hałdzie?

[heja]

1.A,B,C,- wierzchołki
CD- wysokość z wierzchołka C,wokół której obracamy trójkąt
powstanie stożek o wysokości CD i promieniu podstawy AD=DB,czyli
\(CD= \frac{12 \sqrt{3} }{2};r= \frac{1}{2} \cdot 12=6\)

[irena]

1.
Wysokość stożka to wysokość trójkąta równobocznego, promień jego podstawy to połowa boku trójkąta
\(H=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}cm\\r=\frac{12}{2}=6cm\)

2.
\(H=3m\\l=5m\\r^2+H^2=l^2\\r^2+3^2=5^2\\r^2=25-9=16\\r=4m\)

\(V_s=\frac{1}{3}\pi\cdot4^2\cdot3=16\pi m^3\approx50,24m^3\)

[heja]

2.\(h=3m;l=5m;r=?\)
\(r^{2}+h^{2}=l^{2} \to r^{2}=16\)
\(V= \frac{1}{3} \pi r^{2}h= \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 3=16 \pi m^{3}\)
\(odp.16 \pi m^{3}\)