Walec- zadania

[Magdaa29]

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca , ktorego przekrojem osiowym jest prostokąt o polu 144 cm(kwadratowe) wiedząc, że stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 9:4(rozpatrz dwa przypadki)

proszę o pomoc

[Lbubsazob]

Prostokąt w przekroju ma boki a,b. Wiadomo, że \(ab=144\) i \(a=4x, b=9x\).
\(4x \cdot 9x=144 \\
36x^2=144 \\
x^2=4 \\
x=2 \\
4x=8 \\
9x=18\)

I przypadek
Wysokość to 8, a średnica podstawy to 18 (promień to 9).
\(V=P_p H=\pi r^2H=648\pi \\
P_c=2P_p+P_b=2\pi r^2+2\pi rH=2\pi r(r+H)=306\pi\)

II przypadek
Wysokość to 18, a średnica podstawy to 8 (promień to 4).
\(V=P_p H=\pi r^2H=288\pi \\
P_c=2\pi r(r+H)=176\pi\)

[josselyn]

\(P=144
P=4x \cdot 9x=36x^2
36x^2=144
x^2=4
x=2
9x=18
4x=8
1^ \circ
2r=18
r=9
h=8
V= \pi r^2h=648 \pi
P= 2\pi r(r+h)=306\pi
2^ \circ
2r=8
r=4
h=18
V= \pi r^2h=288 \pi
P= 2\pi r(r+h)=176 \pi\)