1.W prostopadłościanie wysokość ma długość 12cm, a krawędzie podstawy mają długość 6i8
oblicz miarę kąta nachylonego przekątnej prostopadłościanu do jego podstawy
2.w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość \(\8\sqrt{2}\) i jest równa krawędzi bocznej.
oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa
z góry dziękuje za pomoc
pomocy prostopadłościany
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
2.
a- krawędź podstawy
H- wysokość ostrosłupa
h- wysokość ściany bocznej ostrosłupa
\(a\sqrt{2}=8\sqrt{2}\\a=8\)
Przeciwległe krawędzie boczne razem z przekątną podstawy tworzą trójkąt równoboczny o boku \(8\sqrt{2}\). Wysokość tego trójkąta to wysokość ostrosłupa
\(H=\frac{8\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{6}\)
\(h^2+4^2=(8\sqrt{2})^2\\h^2=128-16=112\\h=4\sqrt{7}\)
\(P_p=8^2=64\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot64\cdot4\sqrt{6}=\frac{256\sqrt{6}}{3}\)
\(P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot8\cdot4\sqrt{7}=64\sqrt{7}\\P_c=64+64\sqrt{7}=64(1+\sqrt{7})\)
a- krawędź podstawy
H- wysokość ostrosłupa
h- wysokość ściany bocznej ostrosłupa
\(a\sqrt{2}=8\sqrt{2}\\a=8\)
Przeciwległe krawędzie boczne razem z przekątną podstawy tworzą trójkąt równoboczny o boku \(8\sqrt{2}\). Wysokość tego trójkąta to wysokość ostrosłupa
\(H=\frac{8\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{6}\)
\(h^2+4^2=(8\sqrt{2})^2\\h^2=128-16=112\\h=4\sqrt{7}\)
\(P_p=8^2=64\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot64\cdot4\sqrt{6}=\frac{256\sqrt{6}}{3}\)
\(P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot8\cdot4\sqrt{7}=64\sqrt{7}\\P_c=64+64\sqrt{7}=64(1+\sqrt{7})\)