Prosiłbym o pomoc. Z góry dzięki.
Czworokąt wklęsły-pole
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kuba [6]
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 13 lip 2012, 18:12
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 52 razy
- Płeć:
Czworokąt wklęsły-pole
W czworokącie wklęsłym boki są parami równej długości. Krótsze boki mają po\(4 cm\) . Dwa kąty w tym czworokącie mają odpowiednio miary \(60^ \circ\) i \(270^ \circ\) . Oblicz pole tego czworokąta.
Prosiłbym o pomoc. Z góry dzięki.
Prosiłbym o pomoc. Z góry dzięki.
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Czworokąt wklęsły-pole
Zaraz zamieszcsze rysunek do tego zadania i wyjasnienie
Kąt przy wierzcholku C ma miere 90,bo \(360-270=90\). Trojkat BCD jest prostokatny, zatem odcinek BD ma miare \(x=4 \sqrt{2}\) z twierdzenia Pitagorasa. Odcinki AB i AD są rowne, zatem trojkat ABD jest rownoramienny, skoro przy wierzcholku A jest 60 stopni, to ten trojkat jest nawet rownoboczny. Zatem wystarczy wykonac dzialanie
\(P_{ABD}-P_{BCD}=P_{ABCD}
P_{ABD}=x^2 \sqrt{3} \frac{1}{4} =8 \sqrt{3}
P_{BCD}=0.5*4*4=8
P_{ABCD}=8 \sqrt{3} -8\)
Kąt przy wierzcholku C ma miere 90,bo \(360-270=90\). Trojkat BCD jest prostokatny, zatem odcinek BD ma miare \(x=4 \sqrt{2}\) z twierdzenia Pitagorasa. Odcinki AB i AD są rowne, zatem trojkat ABD jest rownoramienny, skoro przy wierzcholku A jest 60 stopni, to ten trojkat jest nawet rownoboczny. Zatem wystarczy wykonac dzialanie
\(P_{ABD}-P_{BCD}=P_{ABCD}
P_{ABD}=x^2 \sqrt{3} \frac{1}{4} =8 \sqrt{3}
P_{BCD}=0.5*4*4=8
P_{ABCD}=8 \sqrt{3} -8\)
- Załączniki
-
- Bez tytułu.png (4.91 KiB) Przejrzano 1446 razy
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
