Trójkąt wpisany w okrąg

[Do96rotka]

Na okręgu o promieniu r=5cm opisano trójką równoboczny . Oblicz pole tego trójkąta.

[irena]

Okrąg jest wpisany w ten trójkąt

a- bok trójkąta
\(r=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}=5\\a\sqrt{3}=30\\3a=30\sqrt{3}\\a=10\sqrt{3}cm\\P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\P=\frac{(10\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}=\frac{300\sqrt{3}}{4}=75\sqrt{3}cm^2\)