Pole trapezu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pole trapezu
Podstawy trapezu równoramiennego są równe 10cm i 6cm . Ramię trapezu tworzy z dłuższą podstawą kąt 30 stopni . Oblicz pole tego trapezu.
Trapez nazwij ABCD, gdzie |AB|=10cm, |CD|=6cm. Opuść wysokość DE, |DE|=h
\(|AE|=\frac{10-6}{2}=2cm\)
Trójkąt AED to połowa trójkąta równobocznego, w którym AE to wysokość , DE to połowa boku
\(|DE|=\frac{2}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}cm\)
\(P=\frac{10+6}{2}\cdot\frac{2\sqrt{3}}{3}=\frac{16\sqrt{3}}{3}cm^2\)
\(|AE|=\frac{10-6}{2}=2cm\)
Trójkąt AED to połowa trójkąta równobocznego, w którym AE to wysokość , DE to połowa boku
\(|DE|=\frac{2}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}cm\)
\(P=\frac{10+6}{2}\cdot\frac{2\sqrt{3}}{3}=\frac{16\sqrt{3}}{3}cm^2\)