Ostrosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ostrosłup
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie podstawy mają po 10 cm . Wysokość ostrosłupa jest równa połowie długości przekątnej podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
\(a=10cm\\H=\frac{1}{2}\cdot10\sqrt{2}=5\sqrt{2}cm\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot10^2\cdot5\sqrt{2}=\frac{500\sqrt{2}}{3}cm^3\)
h- wysokość ściany bocznej
\(h^2=5^2+(5\sqrt{2})^2=25+50=75\\h=5\sqrt{3}cm\)
\(P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot10\cdot5\sqrt{3}=100\sqrt{3}cm^2\\P_c=100+100\sqrt{3}=100(1+\sqrt{3})cm^2\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot10^2\cdot5\sqrt{2}=\frac{500\sqrt{2}}{3}cm^3\)
h- wysokość ściany bocznej
\(h^2=5^2+(5\sqrt{2})^2=25+50=75\\h=5\sqrt{3}cm\)
\(P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot10\cdot5\sqrt{3}=100\sqrt{3}cm^2\\P_c=100+100\sqrt{3}=100(1+\sqrt{3})cm^2\)