Pole trójkąta prostokątnego

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Do96rotka
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 95
Rejestracja: 10 sty 2012, 17:01
Podziękowania: 91 razy
Płeć:

Pole trójkąta prostokątnego

Post autor: Do96rotka »

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 6cm a druga jest o 2cm krótsza od przeciwprostokątnej . Oblicz pole tego trójkąta.
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

\(6^2+(c-2)^2=c^2\\36+c^2-4c+4=c^2\\40-4c=0\\4c=40\\c=10cm\\b=10-2=8cm\\P=\frac{6\cdot8}{2}=24cm^2\)
josselyn
Expert
Expert
Posty: 4026
Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1914 razy
Płeć:

Post autor: josselyn »

\(a=6
b=c-2
c
a^2+b^2=c^2
b=8
c=10
P=0.5ba=24\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”

George Polya
Piog
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 06 maja 2012, 16:16
Otrzymane podziękowania: 7 razy
Płeć:

Re: Pole trójkąta prostokątnego

Post autor: Piog »

\(\begin{cases} a = 6
b = c - 2
a^{2} + b^{2} = c^{2}
\end{cases}\)


\(6^{2} + \left( c-2\right)^{2} = c^{2}
36 + c^{2} - 4c + 4 = c^{2}
4c = 40
c = 10\)


\(\begin{cases} \end{cases} a = 6
b = 8
c = 10\)


\(P = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24\)
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Re: Pole trójkąta prostokątnego

Post autor: patryk00714 »

jezeli przez \(x\) oznaczymy długość przeciwprostokątnej to \(x-2\) jest dlugoscia przyprostokątnej.

zatem z tw. Pitagorasa \(x^2=6^2+(x-2)^2\), zatem \(x^2=36+x^2-4x+4\), a więc \(4x=40 \Rightarrow x=10\)

a wiec \(x=10\)

\(P= \frac{1}{2} \cdot 48=24\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)
ODPOWIEDZ