Twierdzenie talesa

[Do96rotka]

Drzewo rzuca cień długości 15m . W tym samym czasie długość cienia koszykarza o wysokości 2m wynosi 3m.Oblicz wysokość drzewa. Oblicz odległość głowy koszykarza od wierzchołka drzewa, gdy koszykarz jest oddalony o 12m od drzewa.

[irena]

x- wysokość drzewa

\(\frac{x}{15}=\frac{2}{3}\\x=10m\)

\(a^2=2^2+3^2\\a^2=4+9=13\\a=\sqrt{13}m\\b^2=10^2+15^2\\b^2=100+225=325\\b=5\sqrt{13}m\\b-a=5\sqr{13}-\sqrt{13}=4\sqrt{13}m\approx14,42m\)