poproszę o pomoc w zadaniu
Napisać równanie stycznej do okręgu o równaniu \(\left( x-4\right)^2+y^2=10\) i równoległa do prostej \(y=3x\)
równanie stycznej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
maqok
- Stały bywalec
- Posty: 434
- Rejestracja: 21 lis 2011, 17:38
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 221 razy
- Płeć:
Re: równanie stycznej
\(y=3x+b
3x-y+b=0
S(4,0)
r= \sqrt{10}\)
--
\(\frac{|12+b|}{ \sqrt{10} } = \sqrt{10}
|12+b|=10
12+b=10
b=-2
lub
12+b=-10
b=-22\)
--
Równania stycznych:
y=3x-2
y=3x-22
3x-y+b=0
S(4,0)
r= \sqrt{10}\)
--
\(\frac{|12+b|}{ \sqrt{10} } = \sqrt{10}
|12+b|=10
12+b=10
b=-2
lub
12+b=-10
b=-22\)
--
Równania stycznych:
y=3x-2
y=3x-22
Ostatnio zmieniony 29 lut 2012, 16:25 przez maqok, łącznie zmieniany 2 razy.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Środek S okręgu ma współrzędne (4;0).
Promień \(r=\sqrt{10}\) podaje odległość stycznej i środka S.
\(y=3x\;\; \parallel\;\; y=3x+b\)
Równanie prostej równoległej w postaci ogólnej ma postać:
\(3x-y+b=0\)
Odległość punktu S i tej prostej ma być równa r.
Stąd równanie:
\(\frac{|3 \cdot 4-0+b|}{ \sqrt{3^2+(-1)^2} }= \sqrt{10}\\
\frac{|12+b|}{ \sqrt{10} }= \sqrt{10}\\
|12+b|=10\\
12+b=10\;\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;12+b=-10\\
b=-2\;\;\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;\;b=-22\)
Równania stycznych:
\(y=3x-2\\
oraz\\
y=3x-22\)
Promień \(r=\sqrt{10}\) podaje odległość stycznej i środka S.
\(y=3x\;\; \parallel\;\; y=3x+b\)
Równanie prostej równoległej w postaci ogólnej ma postać:
\(3x-y+b=0\)
Odległość punktu S i tej prostej ma być równa r.
Stąd równanie:
\(\frac{|3 \cdot 4-0+b|}{ \sqrt{3^2+(-1)^2} }= \sqrt{10}\\
\frac{|12+b|}{ \sqrt{10} }= \sqrt{10}\\
|12+b|=10\\
12+b=10\;\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;12+b=-10\\
b=-2\;\;\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;\;b=-22\)
Równania stycznych:
\(y=3x-2\\
oraz\\
y=3x-22\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
