Stosunek punktów

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Do96rotka
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 95
Rejestracja: 10 sty 2012, 17:01
Podziękowania: 91 razy
Płeć:

Stosunek punktów

Post autor: Do96rotka »

TWIERDZENIE TALESA
Na odcinku AB obrano punkty C,D w ten sposób ,że:
\(\frac{|AC|}{|AB|}=\frac{2}{9} i \frac{|BC|}{|BD|}\)=\(\frac{7}{3}\)
Stosunek \(\frac{|CD|}{|AC|}\) wynosi :
a)\(\frac{2}{7}\)
b)\(\frac{7}{9}\)
c)2
d)3
Ostatnio zmieniony 20 lut 2012, 23:58 przez Do96rotka, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Dobrze spisałaś te proporcje? Coś mi się nie zgadza.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Do96rotka
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 95
Rejestracja: 10 sty 2012, 17:01
Podziękowania: 91 razy
Płeć:

Post autor: Do96rotka »

mój błąd :)teraz jest dobrze
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Oznaczenia \(|AB|=x\), \(|BD|=y\)

\(\frac{|AC|}{|AB|}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{|AC|}{x}=\frac{2}{9} \Rightarrow |AC|= \frac{2}{9} x\)

\(\frac{|BC|}{|BD|}=\frac{7}{3}\)
\(\frac{|BC|}{y}=\frac{7}{3} \Rightarrow |BC|= \frac{7}{3}y\)

\(|AC|+|BC|=|AC|\)

\(\frac{2}{9} x+\frac{7}{3}y =x\) stąd \(y= \frac{1}{3} x\)

czyli
\(|BD|=y=\frac{1}{3} x\)

\(|CD|=|AB|-(|AC|+|BD|)=x-(\frac{2}{9} x+\frac{1}{3} x)= \frac{4}{9}x\)

\(\frac{|CD|}{|AC|}= \frac{\frac{4}{9}x }{\frac{2}{9} x} =2\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
ODPOWIEDZ