Trapez prostokątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Trapez prostokątny
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma 45°. Dłuższa podstawa trapezu ma długość 10 cm, a krótsza zawiera się w dwusiecznej kąta prostego trapezu. Oblicz obwód tego trapezu.
narysuj trapez ABCD, gdzie AB to dłuższa podstawa, AD to ramię prostopadłe do podstaw.
Przekątna AC dzieli kąt prosty BAD na połowy, czyli
\(|\angle BAC|=45^0\\|\angle ACD|=|\angle CAD|=45^0\\|D|=|CD|=a\\|AC|=|BC|=c\\c\sqrt{2}=10\ /\cdot\sqrt{2}\\2c=10\sqrt{2}\\c=5\sqrt{2}cm\\a\sqrt{2}=5\sqrt{2}\\a=5cm\\Ob=2\cdot5+5\sqrt{2}+10=(20+5\sqrt{2})cm\)
Przekątna AC dzieli kąt prosty BAD na połowy, czyli
\(|\angle BAC|=45^0\\|\angle ACD|=|\angle CAD|=45^0\\|D|=|CD|=a\\|AC|=|BC|=c\\c\sqrt{2}=10\ /\cdot\sqrt{2}\\2c=10\sqrt{2}\\c=5\sqrt{2}cm\\a\sqrt{2}=5\sqrt{2}\\a=5cm\\Ob=2\cdot5+5\sqrt{2}+10=(20+5\sqrt{2})cm\)