Dziękuje z góry za pomoc
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są równe ,a ich suma wynosi 88cm. Oblicz Pc i V .
Dziękuje z góry za pomoc
Dziękuje z góry za pomoc
a- krawędź
\(8a=88\\a=11cm\)
\(P_p=11^2=121cm^2\)
H- wysokość ostrosłupa
\(H^2+(\frac{11\sqrt{2}}{2})^2=11^2\\H^2=121-\frac{242}{4}=\frac{242}{4}\\H=\frac{11\sqrt{2}}{2}\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot121\cdot\frac{11\sqrt{2}}{2}=\frac{1331\sqrt{2}}{6}cm^3\)
\(P_b=4\cdot\frac{11^2\sqrt{3}}{4}=121\sqrt{3}\)
\(P_c=121+121\sqrt{3}=121(\sqrt{3}+1)cm^2\)
\(8a=88\\a=11cm\)
\(P_p=11^2=121cm^2\)
H- wysokość ostrosłupa
\(H^2+(\frac{11\sqrt{2}}{2})^2=11^2\\H^2=121-\frac{242}{4}=\frac{242}{4}\\H=\frac{11\sqrt{2}}{2}\)
\(V=\frac{1}{3}\cdot121\cdot\frac{11\sqrt{2}}{2}=\frac{1331\sqrt{2}}{6}cm^3\)
\(P_b=4\cdot\frac{11^2\sqrt{3}}{4}=121\sqrt{3}\)
\(P_c=121+121\sqrt{3}=121(\sqrt{3}+1)cm^2\)