Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kasia96175
- Czasem tu bywam
- Posty: 86
- Rejestracja: 01 sty 2011, 17:06
- Podziękowania: 131 razy
- Płeć:
Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego
Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego tworzy z jego podstawami kąty o mierze \(30^o\), a krótsza przekątna kąty o mierze \(60^o\). Oblicz pole trapezu jeśli \(h= 12 cm\).
Nazwij trapez ABCD, gdzie AB to dłuższa podstawa, CD to krótsza podstawa, AD to wysokość.
W trójkącie prostokątnym ABD
\(|AD|=12cm\\|\angle ABD|=30^0\\|AB|=a\\a=12\sqrt{3}cm\)
W trójkącie prostokątnym ACD:
\(|AD|=12cm\\|CD|=b\\|\angle ACD|=60^0\\b\sqrt{3}=12\\3b=12\sqrt{3}\\b=4\sqrt{3}cm\)
Pole trapezu:
\(P=\frac{12\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{2}\cdot12=16\sqrt{3}\cdot6=96\sqrt{3}cm^2\)
W trójkącie prostokątnym ABD
\(|AD|=12cm\\|\angle ABD|=30^0\\|AB|=a\\a=12\sqrt{3}cm\)
W trójkącie prostokątnym ACD:
\(|AD|=12cm\\|CD|=b\\|\angle ACD|=60^0\\b\sqrt{3}=12\\3b=12\sqrt{3}\\b=4\sqrt{3}cm\)
Pole trapezu:
\(P=\frac{12\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{2}\cdot12=16\sqrt{3}\cdot6=96\sqrt{3}cm^2\)