stozek

[jolska]

na rys.przedstawiony jest stozek powstalyz obrotu trojkata rownoramiennego wokol zaznaczonej osi symetrii.oblicz pole powierzchni bocznej oraz objetosc stozka
-oblicz wysokosc stozka korzystając z zależnosci miedzy długosciami bokow w trojkacie prostokatnym w ktorym jeden z bokow ma 30 stopni
-oblicz tworzace stozka korzystając z zależnosci miedzy długosciami bokow w trojkacie prostokatnym w ktorym jeden z bokow ma 30 stopni
-oblicz pole powierzchni bocznej stozka
-oblicz objetosc stozka
a=8
kat 30 stopni
os symetrii

[irena]

a to długość podstawy?
Kąt 30 stopni to kąt przy podstawie trójkąta?

[jolska]

tak

[irena]

\(r=4\\h\sqrt{3}=4\\3h=4\sqrt{3}\\h=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)


\(l=2h\\l=\frac{8\sqrt{3}}{3}\)


\(P_b=\pi\cdot4\cdot\frac{8\sqrt{3}}{3}=\frac{32\sqrt{3}}{3}\pi\)


\(V=\frac{1}{3}\pi\cdot4^2\cdot\frac{4\sqrt{3}}{3}=\frac{64\sqrt{3}}{3}\pi\)

[jolska]

bardzo dziekuje