trójkąt

[sylwusia19]

W trójkącie ABC, w którym kąt BAC=63\(^ \circ\) a kąt BCA=37\(^ \circ\) na bokach AC i BC zaznaczono dwa punkty D i E, tak, że kąt BED=99\(^ \circ\) . Uzasadnij czy czworokąt ABED jest trapezem?

[Galen]

ABDE nie jest trapezem.
Kąty w trójkącie ABC:
Kąt przy wierzchołku B ma 80 stopni
kąt o wierzchołku C ma 37 stopni
kąt o wierzchołku A ma 63 stopnie.
Kąty czworokąta ABED:
\( \angle A=63^o\\ \angle B=80^o\\ \angle E=99^o\\ \angle D=118^o\)
Suma kątów przy ramionach trapezu musi być równa 180 stopni.
Tu ten warunek nie jest spełniony.
\( \angle A+ \angle D=181^o\\ \angle B+ \angle E=179^o\)
Wykonaj rysunek i policz korzystając z sumy kątów w trójkącie(180 stopni) i z sumy kątów przyległych (180 stopni).

[nirvanausual]

W trójkącie ABC

kąt ACB = 43

AB = BC

dlatego kąt BAC = 43 .......... (AB = BC)

Teraz,

Kąt ABC + Kąt BCA + Kąt CAB = 180

x + 43 + 43 = 180

x + 86 = 180

x = 94

kąt ABC = 94

dlatego kąt ABC = 94 i kąt BAC = 43