Wyznacz rozwiązania w zależności od parametru

[avleyi]

Wyznacz liczbę rozwiązań równania (*) \(|x^2-4|x|+3|=a, a \ge 0\) w zależności od parametru a. Określ wzór funkcji g(a)=k, gdzie k jest liczbą rozwiązań równania (*) w zależności od parametru a. Narysuj wykres y=g(a).

[eresh]

Wyznacz liczbę rozwiązań równania (*) \(|x^2-4|x|+3|=a, a \ge 0\) w zależności od parametru a. Określ wzór funkcji g(a)=k, gdzie k jest liczbą rozwiązań równania (*) w zależności od parametru a. Narysuj wykres y=g(a).

\(g(a)=\begin{cases}2\mbox{ gdy }a>3\\ 3\mbox{ dla }a=3\\4\mbox{ dla }1<a<3 \vee a=0\\6\mbox{ dla }a=1\\ 8\mbox{ dla }0<a<1\end{cases}\)