Rozwiąż

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
avleyi
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
Podziękowania: 302 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Rozwiąż

Post autor: avleyi »

Rozwiąż równanie

\((5 \sqrt{2}-7)^{x-1}=(5 \sqrt{2} +7)^{3x}\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Rozwiąż

Post autor: eresh »

avleyi pisze: 26 paź 2022, 19:40 Rozwiąż równanie

\((5 \sqrt{2}-7)^{x-1}=(5 \sqrt{2} +7)^{3x}\)
\(\frac{1}{(5\sqrt{2}+7)^{x-1}}=(5\sqrt{2}+7)^{3x}\\
\frac{1}{(5\sqrt{2}+7)^x\cdot (5\sqrt{2}+7)^{-1}}=((5\sqrt{2}+7)^x)^3\\
(5\sqrt{2}+7)^x=t\\
\frac{5\sqrt{2}+7}{t}=t^3\\
5\sqrt{2}+7=t^4\\
5\sqrt{2}+7=(5\sqrt{2}+7)^{4x}\\
1=4x\\
x=\frac{1}{4}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
avleyi
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
Podziękowania: 302 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Rozwiąż

Post autor: avleyi »

a jak \( (5 \sqrt{2} -7)^{x-1} \)
zmieniło sie w \( \frac{1}{(5\sqrt{2}+7)^{x-1}} \)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Rozwiąż

Post autor: eresh »

\(5\sqrt{2}-7=\frac{1}{5\sqrt{2}+7}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ