Zapisz prościej

[avleyi]

Zapisz prościej:
\(sin \alpha \sqrt{1+ctg^2 \alpha } \), \( \alpha \in ( \pi , \frac{3}{2} \pi ) \)

[kerajs]

\(\sin \alpha \sqrt{1+\ctg^2 \alpha }=\sin \alpha \sqrt{ \frac{\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha } }= \frac{\sin \alpha }{|\sin \alpha |} = \),
W III ćwiartce sinus jest ujemny więc
\(\frac{\sin \alpha }{|\sin \alpha |} = \frac{\sin \alpha }{-\sin \alpha } = -1\)