Oblicz:
\( (\frac{cos \alpha }{1-sin \alpha } - \frac{1- \sqrt{1-cos^2 \alpha } }{ \sqrt{1-sin^2 \alpha } }) \cdot cos \alpha \), dla \( \alpha \in ( \pi , \frac{3}{2} \pi ) \)
Oblicz, trygonometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Oblicz, trygonometria
\( (\frac{\cos \alpha }{1-\sin \alpha } - \frac{1- \sqrt{1-\cos^2 \alpha } }{ \sqrt{1-\sin^2 \alpha } }) \cdot \cos \alpha =
(\frac{\cos \alpha }{1-\sin \alpha }- \frac{1- \sqrt{\sin^2 \alpha } }{ \sqrt{\cos^2 \alpha } }) \cdot \cos \alpha=\\ =
(\frac{\cos \alpha (1+\sin \alpha)}{(1-\sin \alpha)(1+\sin \alpha) }- \frac{1+\sin \alpha }{ -\cos \alpha }) \cdot \cos \alpha=2(1+\sin \alpha) \)
(\frac{\cos \alpha }{1-\sin \alpha }- \frac{1- \sqrt{\sin^2 \alpha } }{ \sqrt{\cos^2 \alpha } }) \cdot \cos \alpha=\\ =
(\frac{\cos \alpha (1+\sin \alpha)}{(1-\sin \alpha)(1+\sin \alpha) }- \frac{1+\sin \alpha }{ -\cos \alpha }) \cdot \cos \alpha=2(1+\sin \alpha) \)