Równanie z parametrem, wyznacz ZW

[avleyi]

Wyznacz zbiór wartości wszystkich wartości parametru m, dla których równanie \(y = (m^2 - 6)x + (m-1)^2 - 1\) opisuje prostą przechodzącą tylko przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

[Jerry]

Aby prosta \(y=ax+b\) przechodziła przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych, musi \(\begin{cases} a<0\\ b>0\end{cases}\). W naszym przypadku
\(\begin{cases} m^2 - 6<0\\ (m-1)^2 - 1>0\end{cases}\\
m\in(-\sqrt6;0)\cup(2;\sqrt6)\)

Pozdrawiam