Trygonometria, równanie

[avleyi]

Załóżmy, że \(\sin2 \alpha = \frac{2}{3} \). Oblicz \(\sin^4 \alpha + \cos^4 \alpha \)

[Jerry]

\(\sin^4 \alpha + \cos^4 \alpha=(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1^2-{1\over2}\sin^22\alpha=1-{1\over2}\cdot({2\over3})^2={7\over9}\)

Pozdrawiam