Parametr 9
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 252
- Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
- Podziękowania: 302 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Parametr 9
Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania: \(x^2 + (m-1)x + m^2 - 5m + 4 = 0\) przyjmuje wartość największą. Wyznacz tę wartość.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3533
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Parametr 9
- \(\Delta(m)\ge0\iff (m-1)^2-4(m^2-5m+4)\ge0\iff -3(m-1)(m-5)\ge0\iff \\ \qquad \iff m\in[1;5]\)
- \(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=f(m)= (-m+1)^2-2(m^2 - 5m + 4 )=-(m-4)^2+9\wedge D_f=[1;5]\\
\begin{cases}-1<0\\m_w=p=4\in D_f\\f_w=q=9=M\end{cases}\)