Nierówności trygonometryczne

[avleyi]

Rozwiąż nierówność:
a) \( \sin x \le \frac{1}{2}, x \in \langle0, 2 \pi\rangle \)

b) \( \cos x > - \frac{1}{2}, x \in \langle-\pi, \pi\rangle \)

c) \( \tg x \ge -1, x \in ( \frac{ \pi }{2} , \frac{3 \pi }{2}) \)

d) \( \ctg x > \sqrt{3}, x \in (- \pi , \pi ) \)

[Jerry]

b) \( cosx > - \frac{1}{2}, x \in <-\pi, \pi> \)

Obrazek
Odpowiedź: \(x\in\left(-{2\pi\over3};{2\pi\over3}\right)\)

Pozdrawiam
PS. Pozostałe analogicznie

[eresh]

Rozwiąż nierówność:
a) \( sinx \le \frac{1}{2}, x \in <0, 2 \pi> \)

\(x\in[0,\frac{\pi}{6}]\cup [\frac{5\pi}{6},2\pi]\)

[Jerry]

Rozwiąż nierówność:
c) \( \tg x \ge -1, x \in ( \frac{ \pi }{2} , \frac{3 \pi }{2}) \)

Obrazek
i odpowiedź
\({3\pi\over4}\le x<{3\pi\over2}\)

Pozdrawiam

[Jerry]

Rozwiąż nierówność:
d) \( \ctg x > \sqrt{3}, x \in (- \pi , \pi ) \)

Obrazek
i odpowiedź
\(-\pi<x<-{5\pi\over6}\vee 0<x<{\pi\over6}\)

Pozdrawiam