Suma, oblicz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 252
- Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
- Podziękowania: 302 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Suma, oblicz
Oblicz: \( \sin70^ \circ \cdot \sin100^ \circ - \cos290^ \circ \cdot \cos280^ \circ \)
Ostatnio zmieniony 07 cze 2022, 22:09 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa kodu: \sin \cos
Powód: Poprawa kodu: \sin \cos
-
- Stały bywalec
- Posty: 434
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 250 razy
- Płeć:
Re: Suma, oblicz
Ponieważ:
\( \cos(290^o) = \cos(70^o) \) oraz \( \cos(280^o) = -\cos(100^o) \)
To
\( W = \sin (70^o) \cdot \sin (100^o) - \cos (290^o) \cdot \cos (280^o) = \sin (70^o) \cdot \sin (100^o) + \cos (70^o) \cdot \cos (100^o) = \\ \cos (100^o - 70^o) = \cos (30^o) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
\( \cos(290^o) = \cos(70^o) \) oraz \( \cos(280^o) = -\cos(100^o) \)
To
\( W = \sin (70^o) \cdot \sin (100^o) - \cos (290^o) \cdot \cos (280^o) = \sin (70^o) \cdot \sin (100^o) + \cos (70^o) \cdot \cos (100^o) = \\ \cos (100^o - 70^o) = \cos (30^o) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)