Równanie stycznej

[avleyi]

Napisz równanie stycznej do paraboli \( y = \frac{1}{4} x^2 + 2x + 8 \) poprowadzona w punkcie o odciętej -2.

[eresh]

Napisz równanie stycznej do paraboli \( y = \frac{1}{4} x^2 + 2x + 8 \) poprowadzona w punkcie o odciętej -2.

\(P(-2,5)\\
f(x)=\frac{1}{4}x^2+2x+8\\
f'(x)=\frac{1}{2}x+2\\
f'(-2)=1\\
y=1(x+2)+5\\
y=x+7\)

[avleyi]

skąd wiadomo, że punkt równa się P(-2, 5) skąd ta 5?

[Jerry]

skąd wiadomo, że punkt równa się P(-2, 5) skąd ta 5?

\(x=-2\So y={1\over4}\cdot(-2)^2+2\cdot(-2)+8=1-4+8=5\)

Pozdrawiam

[eresh]

skąd wiadomo, że punkt równa się P(-2, 5) skąd ta 5?

Punkt leży na paraboli, więc jego współrzędne spełniają jej równanie:
\(y=\frac{1}{4}\cdot (-2)^2+2\cdot (-2)+8\)