Jestem teraz na etapie pre-calc i mam poważne problemy z tymi problemami.
Na przykład użyj tożsamości, aby rozwiązać równanie na przedziale [0, 2pi]
tan x + sek x = 1
Istnieją przykłady i to, czego używałem, aby pomóc mi rozwiązać problemy, ale nie mogę ich rozgryźć, ponieważ odpowiedzi są takie jak 3pi/2 lub 3pi/4 lub 7pi/6. Nie rozumiem, czym one są, ani jak je znaleźć ani do czego się równają. Skąd pochodzą te pozornie losowe liczby?
Rozwiązywanie równań trygonometrycznych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3530
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Re: Rozwiązywanie równań trygonometrycznych
\({\sin x\over\cos x}+{1\over\cos x}=1\wedge x\in[0;2\pi]\setminus\{{\pi\over2},{\pi\over2}\}\)
\(\sin x+1=\cos x\\
2\sin{x\over2}\cos{x\over2}+\sin^2{x\over2}+\cos^2{x\over2}=\cos^2{x\over2}-\
\sin^2{x\over2}\\
2\sin{x\over2}(\cos{x\over2}+\sin{x\over2})=0\\
\sin{x\over2}=0\vee\tan{x\over2}=-1\\
({x\over2}=0\vee {x\over2}=\pi)\vee {x\over2}={3\pi\over4}\\
x=0\vee x=2\pi\vee x={3\pi\over2}\)
Pozdrawiam
\(\sin x+1=\cos x\\
2\sin{x\over2}\cos{x\over2}+\sin^2{x\over2}+\cos^2{x\over2}=\cos^2{x\over2}-\
\sin^2{x\over2}\\
2\sin{x\over2}(\cos{x\over2}+\sin{x\over2})=0\\
\sin{x\over2}=0\vee\tan{x\over2}=-1\\
({x\over2}=0\vee {x\over2}=\pi)\vee {x\over2}={3\pi\over4}\\
x=0\vee x=2\pi\vee x={3\pi\over2}\)
Poszukaj zatem szczęścia w innych dziedzinach ... Nie każdy musi mieć dyplomechida pisze: ↑28 kwie 2022, 23:26 Istnieją przykłady i to, czego używałem, aby pomóc mi rozwiązać problemy, ale nie mogę ich rozgryźć, ponieważ odpowiedzi są takie jak 3pi/2 lub 3pi/4 lub 7pi/6. Nie rozumiem, czym one są, ani jak je znaleźć ani do czego się równają. Skąd pochodzą te pozornie losowe liczby?
Pozdrawiam