nierówność

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
puxux
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2021, 14:52
Podziękowania: 22 razy

nierówność

Post autor: puxux »

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność \(|x+2021|<|x|\)
Icanseepeace
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 437
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 253 razy
Płeć:

Re: nierówność

Post autor: Icanseepeace »

\( |x + 2021| < |x| \\ |x + 2021|^2 < |x|^2 \\ (x + 2021)^2 < x^2 \\ (x + 2021 - x)(x + 2021 + x) < 0 \\ 2x + 2021 < 0 \\ x < -\frac{2021}{2} \)
ODPOWIEDZ