Dwa ujemne pierwiastki

[PATRO02]

Pani dała zadanko domowe. Proszę o pomoc:
Równanie \(x^2+(m^2+3)x+m^2+1=0\) ma dwa ujemne pierwiastki
Założenia:
\(\Delta>0 ,\ x_1x_2>0\)
Delta wychodzi mi:
\(m^4+2m^2+5>0\)

Ta nierówność jest zawsze spełniona zatem: \(m \in\rr\) (funkcja znajduje się nad osią)

\(x_1x_2={c\over a}>0\\
m^2+1>0\)

Ta nierówność jest również zawsze spełniona i też należy do R
Co dalej? Nie rozumiem....

[PATRO02]

Chyba, że to tyle haha

[Icanseepeace]

Warunek
\( x_1 \cdot x_2 > 0 \)
gwarantuje, że liczby \( x_1 , x_2 \) są tego samego znaku.
Mogą albo obie być dodatnie, albo obie ujemne.

[radagast]

należy jeszcze dołożyć warunek \(x_1+x_2<0\)