przekszatalcenie rownania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MentalLion_666
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 19 mar 2022, 16:23
Podziękowania: 7 razy
Płeć:

przekszatalcenie rownania

Post autor: MentalLion_666 »

Witam,

Czy mógby kto naprowadzic mnie jak przeksztacic to równanie aby otrzymac takie jak na samym dole?
\(k\sin(2πft)-2πf\cos(2πft)=0\)

Zatrzymuje sie w tym momencie:
\({k\sin(2πft)\over\cos(2πft)}=2πf
\)

Chcialbym miec cos takiego (chyba):
\({\sin(2πft)\over\cos(2πft)}= {k\over2πf}\)

W zasadzie chce przeksztalcic do oblicznia czasu \(t\)

Z gory dzieki
Ostatnio zmieniony 19 mar 2022, 18:44 przez Jerry, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: poprawa wiadomości, cała matematyka w kodzie i [tex] [/tex], uzupełniłem fragmentami dubla
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: przekszatalcenie rownania

Post autor: Jerry »

MentalLion_666 pisze: 19 mar 2022, 16:26 \({k\sin(2πft)\over\cos(2πft)}=2πf\)
\({k\sin(2πft)\over\cos(2πft)}=2πf\iff \tg (2πft)={2πf\over k}\\
2πft=\arctg {2πf\over k}+m\cdot \pi \wedge m\in\zz\\ t={1\over2πf}\cdot (\arctg {2πf\over k}+m\cdot\pi)\wedge m\in\zz\)

Pozdrawiam
MentalLion_666
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 19 mar 2022, 16:23
Podziękowania: 7 razy
Płeć:

Re: przekszatalcenie rownania

Post autor: MentalLion_666 »

Zapatrzylem sie na podobne zadanie i to ono mnie zmylilo,
dzieki wielkie i pozdrawiam
ODPOWIEDZ