hejka, nigdy się nad tym jakoś bardziej nie zastanawiałem, ale w pewnym momencie naszła mnie taka zagwostka i nie potrafię sobie odpowiedzieć na to pytanie, a mianowicie:
jeśli pierwiastkujemy kwadrat, to wchodzi nam wart. bezw.
\(\sqrt{(x+1)^2} = |x+1 |\)
ale czy gdy podnosimy pierwiastek do kwadratu to również powinniśmy to zrobić?[no bo mnożenie jest przemienne, a gdy zapiszemy potęge i pierwiastek jako wykładniki(czyli w tej sytuacji ich mnożenie), to staje się to przemienne?]
Czy może popełniam błąd myślowy tutaj, że to działa tylko w równaniach? tzn.
\(\sqrt{x} = \sqrt{y} . obustronnie ()^2 \)
\(x=y\)
"pułapkowa" sytuacja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Icanseepeace
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: "pułapkowa" sytuacja
Dziedziny wyznaczyłeś?
Zapis
\( \sqrt{x^2} \) nie jest tym samym co \( (\sqrt{x})^2 \)
Te "funkcje" mają inne dziedziny.
Zapis
\( \sqrt{x^2} \) nie jest tym samym co \( (\sqrt{x})^2 \)
Te "funkcje" mają inne dziedziny.
Re: "pułapkowa" sytuacja
Czyli zawsze przeprowadzamy działania na dziedzinie funkcji początkowej, i wtedy wszystko działa ?Icanseepeace pisze: ↑21 lis 2021, 16:15 Dziedziny wyznaczyłeś?
Zapis
\( \sqrt{x^2} \) nie jest tym samym co \( (\sqrt{x})^2 \)
Te "funkcje" mają inne dziedziny.
