równanie wykładnicze

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
viGor027
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 10 sie 2021, 16:32
Podziękowania: 15 razy
Płeć:

równanie wykładnicze

Post autor: viGor027 » 16 paź 2021, 16:36

Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

próbowałem je już rozwiązać, jednak gdzieś popełniłem błąd, bo mi się to "nie przekształciło" do postaci, z której można wyjąć x.

Obrazek

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15618
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9303 razy
Płeć:

Re: równanie wykładnicze

Post autor: eresh » 16 paź 2021, 16:43

viGor027 pisze:
16 paź 2021, 16:36
Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\\
21\cdot 3^x-25\cdot 5^x=81\cdot 3^x-125\cdot 5^x\;\;\;\bez :5^x\\
21\cdot (\frac{3}{5})^x-25=81\cdot (\frac{3}{5})^x-125\\
-60\cdot (\frac{3}{5})^x=-100\\
(\frac{3}{5})^x=\frac{5}{3}\\
x=-1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

viGor027
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 10 sie 2021, 16:32
Podziękowania: 15 razy
Płeć:

Re: równanie wykładnicze

Post autor: viGor027 » 16 paź 2021, 16:46

eresh pisze:
16 paź 2021, 16:43
viGor027 pisze:
16 paź 2021, 16:36
Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\\
21\cdot 3^x-25\cdot 5^x=81\cdot 3^x-125\cdot 5^x\;\;\;\bez :5^x\\
21\cdot (\frac{3}{5})^x-25=81\cdot (\frac{3}{5})^x-125\\
-60\cdot (\frac{3}{5})^x=-100\\
(\frac{3}{5})^x=\frac{5}{3}\\
x=-1\)
Dzięki, mógłabyś mi jeszcze wskazać co w moim rozwiązaniu było nie tak ?

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15618
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9303 razy
Płeć:

Re: równanie wykładnicze

Post autor: eresh » 16 paź 2021, 16:49

viGor027 pisze:
16 paź 2021, 16:46
eresh pisze:
16 paź 2021, 16:43
viGor027 pisze:
16 paź 2021, 16:36
Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\\
21\cdot 3^x-25\cdot 5^x=81\cdot 3^x-125\cdot 5^x\;\;\;\bez :5^x\\
21\cdot (\frac{3}{5})^x-25=81\cdot (\frac{3}{5})^x-125\\
-60\cdot (\frac{3}{5})^x=-100\\
(\frac{3}{5})^x=\frac{5}{3}\\
x=-1\)
Dzięki, mógłabyś mi jeszcze wskazać co w moim rozwiązaniu było nie tak ?
\(-125+25\neq -120\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍