nierówność z parametrem

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
puxux
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 34
Rejestracja: 07 maja 2021, 14:52
Podziękowania: 12 razy

nierówność z parametrem

Post autor: puxux » 14 paź 2021, 18:57

Dla jakich wartości parametru m nierówność \(x^2-2mx\sqrt{m^2-3}+4>0\) jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2464
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 1069 razy
Płeć:

Re: nierówność z parametrem

Post autor: kerajs » 14 paź 2021, 19:00

Dla ujemnego wyróżnika.
\(4m^2(m^2-3)-16<0\) oraz \(m^2-3 \ge 0\)

Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4071
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1380 razy
Płeć:

Re: nierówność z parametrem

Post autor: kacper218 » 14 paź 2021, 19:00

Po pierwsze założenia dla \(m\).

Odpowiedz na te pytania a będzie łatwiej:
1. Co jest wykresem funkcji występującej po lewej stronie tej nierówności?
2. Jakie warunki musi spełniać tą funkcja by ta nierówność była prawdziwa dla \(x \in \mathbb{R} \)?
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)