równania "mieszane"

[viGor027]

Cześć, jaki jest sposób na równanie w którym niewiadoma występuje jednocześnie jako podstawa i wykładnik?
np. \(x^2 + 4 = 2^{x-1}\)

wymyśliłem na poczekaniu to równanie, więc nie wiem czy nie wyjdą z tego jakieś głupoty, ale chodzi mi o generalny sposób reagowania na takie coś(w podręczniku mam jakieś bardziej skomplikowane przykłady, ale nie chciałem od razu prosić o rozwiązanie, tylko najpierw chce sam popróbować)

[kerajs]

\(2x^2+8=2^x\)
Narysuj wykresy
\(y=2x^2+8\) oraz \(y=2^x\)
i zobacz czy (a jeśli tak, to gdzie) się przecinają.

[viGor027]

\(2x^2+8=2^x\)
Narysuj wykresy
\(y=2x^2+8\) oraz \(y=2^x\)
i zobacz czy (a jeśli tak, to gdzie) się przecinają.

Czy licealnymi sposobami byłbym w stanie to zrobić algebraicznie? (tzn. co jeśli narysuje dokładne wykresy i nie przetną się one na kratce)

[kerajs]

Jeśli równanie nie ma ''ładnych'' pierwiastków to nie można ich wyliczyć algebraicznie. Pozostają metody znajdujące rozwiązania przybliżone.