równanie trygonometryczne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
anilewe_MM
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 12 paź 2021, 17:26
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

równanie trygonometryczne

Post autor: anilewe_MM » 13 paź 2021, 14:28

Rozwiąż równanie
\(6\sin x+8\cos x=5\)
Ostatnio zmieniony 13 paź 2021, 15:30 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; \sin \cos

Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4071
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1380 razy
Płeć:

Re: równanie trygonometryczne

Post autor: kacper218 » 13 paź 2021, 15:20

To raczej nie zadanie z poziomu szkoły średniej.
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1564
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 23 razy
Otrzymane podziękowania: 724 razy

Re: równanie trygonometryczne

Post autor: Jerry » 13 paź 2021, 15:39

Prawy alt Ci się zaciął? Pisz, proszę, po polsku!

\(6\sin x+8\cos x=5\quad |:10\\
\sin x\cdot {3\over5}+\cos x\cdot {4\over5}={1\over2}\)

Istnieje taki kąt ostry \(\alpha\), że \( \begin{cases} \cos\alpha={3\over5}\\ \sin\alpha={4\over5}\end{cases} \). Jego przybliżenie można znaleźć w tablicach.
\(\sin(x+\alpha)={1\over2}\)
Dalej chyba już przyjazne...

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

anilewe_MM
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 12 paź 2021, 17:26
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: równanie trygonometryczne

Post autor: anilewe_MM » 13 paź 2021, 20:04

Jestem w trzeciej klasie liceum, profesor nam takie zadaje do domu

Będę się pilnowała z tym altem ;) Tak, teraz już skończę, dziękuję

anilewe_MM
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 12 paź 2021, 17:26
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: równanie trygonometryczne

Post autor: anilewe_MM » 13 paź 2021, 20:05

Jeszce jedno: skąd mam wiedzieć, przez ile podzielić?

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1564
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 23 razy
Otrzymane podziękowania: 724 razy

Re: równanie trygonometryczne

Post autor: Jerry » 13 paź 2021, 23:53

Dla funkcji
\(y=f(x)=a\sin x+b\cos x\)
mamy
\(c=\sqrt{a^2+b^2}\)
takie, że
\(\left({a\over c}\right)^2+\left({b\over c}\right)^2=1\)
zatem można \({a\over c},\ {b\over c}\) traktować jako \(\cos\alpha, \sin\alpha\) o których wcześniej pisałem

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .