Wyznacz zbiór wartości funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jurekl
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 03 maja 2021, 08:22
Podziękowania: 19 razy

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Post autor: jurekl » 06 paź 2021, 10:07

Wyznacz zbiór wartości funkcji

\(f(x)=1/2x^2+4x+7 \) \(<-4,6>\)

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1569
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 23 razy
Otrzymane podziękowania: 728 razy

Re: Wyznacz zbiór wartości funkcji

Post autor: Jerry » 06 paź 2021, 10:35

jurekl pisze:
06 paź 2021, 10:07
\(f(x)=1/2x^2+4x+7 \) \(<-4,6>\)
Jeżeli
\(f(x)={1\over2x^2+4x+7}={1\over2(x+1)^2+5}\wedge x\in\langle -4;5\rangle \), to
\(0<5\le2x^2+4x+7\le77\\ \)
\({1\over5}\ge f(x)\ge{1\over77}\)
w innym przypadku - granice, pochodna itd

Pozdrawiam

[edited] chyba że \(f(x)={1\over2}x^2+4x+7 ={1\over2}(x+4)^2-1\), wtedy \(-1\le f(x)\le{79\over2}\)

Dlaczego my mamy zgadywać!
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .