funkcja kwadratowa i podzielność

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maxkor
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 103
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

funkcja kwadratowa i podzielność

Post autor: maxkor » 01 lip 2021, 14:17

Niech b,c bedą całkowite takie że dla każdej liczby naturalnej \(n>0\) istnieje liczba całkowita x taka że \(n|x^2+bx+c.\) Wykaż że jeśli \(x^2+bx+c=0\) ma pierwiastki rzeczywiste to muszą być one całkowite.