równanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Icanseepeace
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: równanie
Zaczynasz zawsze od dziedziny: \( D : x \neq 3 \)
Mnożąc przez \((x+3)\):
\( m - 2 +(x-1)(x+3) = 0 \So x^2 + 2x + m - 5 =0\)
Jeżeli zdefiniujemy funkcję \( f(x) = x^2 + 2x + m - 5 \)
to będzie ona miała dwa różne rozwiązania (w naszej dziedzinie \( D\) ) gdy spełnione będą dwa warunki:
\( 1) \ \Delta > 0 \) - gwarantuje, że dwa różne rozwiązania będą istniały
\( 2) \ f(3) \neq 0 \) -gwarantuje, że jednym z rozwiązań nie będzie \(3\)
Obliczenia zostawiam tobie.
Ostatecznie:
\( m \in (-\infty , 2) \cup (2 , 6) \)
Mnożąc przez \((x+3)\):
\( m - 2 +(x-1)(x+3) = 0 \So x^2 + 2x + m - 5 =0\)
Jeżeli zdefiniujemy funkcję \( f(x) = x^2 + 2x + m - 5 \)
to będzie ona miała dwa różne rozwiązania (w naszej dziedzinie \( D\) ) gdy spełnione będą dwa warunki:
\( 1) \ \Delta > 0 \) - gwarantuje, że dwa różne rozwiązania będą istniały
\( 2) \ f(3) \neq 0 \) -gwarantuje, że jednym z rozwiązań nie będzie \(3\)
Obliczenia zostawiam tobie.
Ostatecznie:
\( m \in (-\infty , 2) \cup (2 , 6) \)
Ostatnio zmieniony 05 cze 2021, 14:17 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; "=0"
Powód: poprawa wiadomości; "=0"
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3525
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1930 razy
Re: równanie
Albo
\(-x^2 - 2x + 5 =m\)
Naszkicuj wykres funkcji \(y_L= f(x) = -x^2 - 2x + 5 \) w dziedzinie i "przejedź" po nim poziomymi prostymi - wykresami \(y_P=m\), poszukując dwóch punktów wspólnych wykresów...
Pozdrawiam
\(-x^2 - 2x + 5 =m\)
Naszkicuj wykres funkcji \(y_L= f(x) = -x^2 - 2x + 5 \) w dziedzinie i "przejedź" po nim poziomymi prostymi - wykresami \(y_P=m\), poszukując dwóch punktów wspólnych wykresów...
Pozdrawiam