równania

[Julszi]

1.Rozwiąż równania:
A. \(x^2(x^3+1)(x-2)=0\)
B. \(x^3=-8\)
C\(.x^4=7\)
2.Wypisz 5 początkowych wyrazów ciągu :\(a_n= 1-\frac{4}{n+3}\)

[eresh]

1.Rozwiąż równania:
A. \(x^2(x^3+1)(x-2)=0\)
B. \(x^3=-8\)
C\(.x^4=7\)

\(x^2=0\;\;\;x^3+1=0\;\;\;x-2=0\\
x=0\;\;\;x=-1\;\;\;x=2\)

\(x^3=-8\\
x=-2\)

\(x^4=7\\
x=\sqrt[4]{7}\;\;\;x=-\sqrt[4]{7}\)

[eresh]

2.Wypisz 5 początkowych wyrazów ciągu :\(a_n= 1-\frac{4}{n+3}\)

\(a_1=1-\frac{4}{1+3}=...\\
a_2=1-\frac{4}{2+3}=...\\
a_3=1-\frac{4}{3+3}=...\\
a_4=1-\frac{4}{4+3}=...\\
a_5=1-\frac{4}{5+3}=...\)

[Julszi]

2.Wypisz 5 początkowych wyrazów ciągu :\(a_n= 1-\frac{4}{n+3}\)

\(a_1=1-\frac{4}{1+3}=...\\
a_2=1-\frac{4}{2+3}=...\\
a_3=1-\frac{4}{3+3}=...\\
a_4=1-\frac{4}{4+3}=...\\
a_5=1-\frac{4}{5+3}=...\)

MOżesz określić mi monotoniczność ?

[eresh]

2.Wypisz 5 początkowych wyrazów ciągu :\(a_n= 1-\frac{4}{n+3}\)

\(a_1=1-\frac{4}{1+3}=...\\
a_2=1-\frac{4}{2+3}=...\\
a_3=1-\frac{4}{3+3}=...\\
a_4=1-\frac{4}{4+3}=...\\
a_5=1-\frac{4}{5+3}=...\)

MOżesz określić mi monotoniczność ?
\(\)

\(a_{n+1}-a_n=1-\frac{4}{n+4}-1+\frac{4}{n+3}=\frac{4}{n+3}-\frac{4}{n+4}=\frac{4n+16-4n-12}{(n+4)(n+3)}=\frac{4}{(n+3)(n+4)}>0\)
ciąg jest rosnący