nierówność

[mefikx]

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(k\), dla których równanie \(k^2x-1=x(3k-2)-k\) ma rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych

[eresh]

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(k\), dla których równanie \(k^2x-1=x(3k-2)-k\) ma rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych

\(k^2x-1=x(3k-2)-k\\
k^2x-x(3k-2)=1-k\\
x(k^2-3k+2)=1-k\\
x(k-1)(k-2)=-(k-1)\\\)
równanie ma jedno rozwiązanie gdy \(k-2\neq 0\So k\neq 2\), nieskończenie wiele rozwiązań, gdy \(k=1\)