równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
___tetmajer
- Dopiero zaczynam
- Posty: 15
- Rejestracja: 05 kwie 2021, 22:13
- Podziękowania: 11 razy
- Płeć:
równanie trygonometryczne
Rozwiąż równanie \(4 \sin^2x + 2\sin x - (2\sqrt{3})\sin x - \sqrt{3} = 0 \) w przedziale \(\left\langle - \pi , 2 \pi \right\rangle\)
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2021, 20:21 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; \sin
Powód: poprawa kodu; \sin
-
Icanseepeace
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: równanie trygonometryczne
\( 2\sin x (2\sin x + 1) - \sqrt{3} (2\sin x + 1) = 0 \\ (2\sin x + 1)(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0 \\
\sin x = -\frac{1}{2} \vee \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
wystarczy rozwiązać dwa powyższe równania w zadanym przedziale.
\( x \in \{ -\frac{5\pi}{6} , -\frac{\pi}{6} , \frac{\pi}{3} , \frac{2\pi}{3} , \frac{7\pi}{6} , \frac{11\pi}{6} \}\)
\sin x = -\frac{1}{2} \vee \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
wystarczy rozwiązać dwa powyższe równania w zadanym przedziale.
\( x \in \{ -\frac{5\pi}{6} , -\frac{\pi}{6} , \frac{\pi}{3} , \frac{2\pi}{3} , \frac{7\pi}{6} , \frac{11\pi}{6} \}\)