Zadanie z parametrem - styczna do okręgu

[ZyKuNu]

Dla jakich wartości parametru \(a\), prosta o równaniu \(y = ax-4\) jest styczna do okręgu o równaniu \((x-4)^2 + (y+2)^2 = 2^2\) ? Zakoduj cyfrę jedności i dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego tego rozwiązania, które jest liczbą dziesiętną.

[panb]

To nie jest trudne. Odległość środka okręgu od tej prostej musi być równa promieniowi okręgu.
Teraz dasz radę, prawda?

[ZyKuNu]

No właśnie nie wiem za bardzo jak zacząć to zadanie. Robiąc układ równań nic mi nie wychodzi

[Jerry]

Środkiem okręgu jest \(Q(4,-2)\), promień \(r=2\), prosta ma równanie ogólne \(l: ax-y-4=0\). Zatem
\(d(Q,l)=r\iff\cdots\)
Doliczysz?

Pozdrawiam

[panb]

No właśnie nie wiem za bardzo jak zacząć to zadanie. Robiąc układ równań nic mi nie wychodzi

Weź wskazówkę @Jerrego i znajdź wzór na odległość punktu od prostej.

[ZyKuNu]

Ok, dziękuję za pomoc!