Pomocy, dowód
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pomocy, dowód
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x spełniona jest nierówność \(x^6+x^4+6x^3+x^2+5>0\)
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Pomocy, dowód
\(x^6+x^4+6x^3+x^2+5=x^6+4x^3+x^4+2x^3+x^2+4+1=x^6+4x^3+4+x^4+2x^3+x^2+1=\\=(x^3+2)^2+x^2(x^2+2x+1)+1=(x^3+2)^2+x^2(x+1)^2+1=(x^3+2)^2+(x(x+1))^2+1>0\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
