równanie trygonometryczne z wartością bezwzględną?

[JasonRoy]

Wskaż zbiór wszystkich rozwiązań równania \(|\cos α+\cos3α+\cos5α|=3\)

A. \(\{α: α = n⋅60°, n\text{ jest dowolną liczbą całkowitą}\}\)
B. \(\{α: α = n⋅90°, n\text{ jest dowolną liczbą całkowitą}\}\)
C. \(\{α: α = n⋅180°, n\text{ jest dowolną liczbą całkowitą}\}\)
D. \(\{α: α = n⋅360°, n\text{ jest dowolną liczbą całkowitą}\}\)

Wpadłam na pomysł by każdego cosinusa przyrównać do \(1\) i \(-1\), ale nie mam zupełnie pomysłu jak później połączyć te wszystkie rozwiązania w jedno, żeby móc wybrać którąś z odpowiedzi

[kerajs]

To dobry pomysł. Albo każdy z kosinusów ma wartość 1 albo wszystkie mają wartość -1.
Wystarczy sprawdzić kąty 0 i 180 stopni.
odp: C