Równanie trygonometryczne

[Januszgolenia]

Rozwiąż równanie.
\(\sin(x+ \frac{1}{4} \pi )\cos(x+ \frac{1}{4} \pi )= \frac{ \sqrt{2} }{4}\)

[eresh]

Rozwiąż równanie.
\(sin(x+ \frac{1}{4} \pi )cos(x+ \frac{1}{4} \pi )= \frac{ \sqrt{2} }{4}\)

\(\frac{1}{2}\sin (2x+\frac{\pi}{2})=\frac{\sqrt{2}}{4}\\
\sin (2x+\frac{\pi}{2})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
2x+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{4}+2k\pi\;\;\;\vee\;\;\;2x+\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\
x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\;\;\;\vee\;\;\;x=\frac{\pi}{8}+k\pi, k\in\mathbb{C}\)