zadanie z parametrem

[mefikx]

Dla jakich wartości parametru \(p\), gdzie \(p\in R\), funkcja kwadratowa \(f(x)=(2p-x)(x-p+5)\) przyjmuje wartości dodatnie, dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) należącej do przedziału \(\langle-3,2)\)?

poproszę o rozpisanie warunków
mi samemu przychodzi tylko na myśl
\(f(-3)\ge0\)
\(f(2)\ge0\)
ale pewnie to jest zle

[panb]

mi samemu przychodzi tylko na myśl
\(f(-3)\ge0\)
\(f(2)\ge0\)
ale pewnie to jest złe

Ha,ha,ha - podpuszczasz nas, co?

[mefikx]

az taki glupi jestem?

[panb]

Naszkicuj sobie wykres. Współczynnik a=-1<0. więc ramiona w dół skierowane.
Żeby spełnić warunek z zadania mniejsze miejsce zerowe musi być niewiększe niż (-3), w większe miejsce zerowe musi być większe od 2.
Trudność polega na tym, że NIE WIEMY, które miejsce zerowe jest mniejsze, a które większe.
No, ale jakaś trudność musi być, no nie?

[panb]

az taki glupi jestem?

Nie - podejrzewam, i lepiej zgódź się z tym, że taki sprytny jesteś.

[panb]

mi samemu przychodzi tylko na myśl
\(f(-3)\ge0\)
\(f(2)\ge0\)
ale pewnie to jest złe

\(f(-3)\ge0\)
\(f(2)>0\)

Teraz będzie OK.