Zadanie z parametrem.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Zadanie z parametrem.

Post autor: gr4vity »

Dla jakich wartości parametru ,,m'' równanie \(x^4+(m-3)x^2+m^2-m-6=0\) jest sprzeczne.
Przekształcam to równanie: \(t^2+(m-3)t + m^2-m-6=0 \)
\(t=x^2 \wedge t\ge0\)
Warunki do zadania znam i rozumiem interesuje mnie sprawa tylko warunku gdzie \(\Delta>0\).
\(\begin{cases}\Delta>0&\\t1*t2>0\\t1+t2<0& \end{cases}\)
Czy powyższy warunek mogę zastąpić warunkiem:
\(\begin{cases}\Delta>0&\\f(0)>0\\p<0& \end{cases}\)
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3511
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1918 razy

Re: Zadanie z parametrem.

Post autor: Jerry »

Tak!

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ