rozwiąż nierówność

[Pawm32]

\(|2x^2-6x| \le x-3\)

[eresh]

\(|2x^2-6x| \le x-3\)

1. dla \(x\in (-\infty, 0]\cup [3,\infty)\)
\(2x^2-6x\leq x-3\\
2x^2-7x+3\leq 0\\
x\in [\frac{1}{2},3]\;\;\wedge\;\;x\in (-\infty, 0]\cup [3,\infty)\\
x=3\)

2. dla \(x\in (0,3)\)
\(-2x^2+6x\leq x-3\\
-2x^2+5x+3\leq 0\\
x\in(-\infty, -\frac{1}{2}]\cup [3,\infty)\;\;\wedge ;\;x\in (0,3)\\
\emptyset\)

Odpowiedź: \(x=3\)