Równanie z wartością bezwzględną

[Pawm32]

Zbadaj liczbę rozwiązań w zależności od m \(|3+2x-x^2|=m,\) wiem jak zrobić graficznie, ale chciałbym inaczej.

[Jerry]

Zbadaj liczbę rozwiązań w zależności od m \(|3+2x-x^2|=m,\) wiem jak zrobić graficznie, ale chciałbym inaczej.

To stroma droga pod górę...
Opuść moduł, na dwa przypadki, i analizuj wyróżnik. Pamiętaj o przynależności rozwiązań do przedziału określoności!
Czyli np. dla \(x\in\langle-1;3\rangle=D_1\)
mamy
\(x^2-2x+m-3=0\).
Aby były dwa rozwiązania, musi \(\Delta>0\wedge x_1\in D_1\wedge x_2\in D_1\), a to najprostszy przypadek...
Ja bym się nie podjął iść tą drogą

Pozdrawiam
[edited] poprawka bad-click